Để học tập tốt môn toán chúng ta phải đi tìm hiểu thật kỹ nội dung cũng như công thức để vận dụng làm bài tập, ở Bài 6 Toán 6 lũy thừa với số mũ tự nhiên và bài tập vận dụng. Cùng tìm hiểu củng cố kiến thức quan trọng vì nó nằm trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, từ đó vận dụng phương pháp giải bài tập như thế nào cho chuẩn xác nhất.
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
a^n đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.
a được gọi là cơ số.n được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
a^1=aa^2=a.a gọi là “a bình phương” (hay bình phương của a).
a^3=a.a.a gọi là “a lập phương” (hay lập phương của a).
Quy ước: a1=a; a0=1(a≠0)
Ví dụ: Tính 2^3.
Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên
ta có:2^3=2.2.2=8
Chia hai lũy thừa cùng cơ số
a^m:a^n=a^m−n (a≠0;m≥n≥0)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
Ví dụ: 3^5:3=3^5:3^1=3^5−1=3^4=3.3.3.3=81
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
a^m.a^n=a^m+n
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Ví dụ: 3.3^5=3^1.3^5=3^1+5=36
Bài tập áp dụng :
Bài 1 :
Bài 1. Hoàn thành bảng sau:
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của biểu thức |
| 5^2 | |||
| 6 | 3 | ||
| 2^5 | |||
| 10 | 1000 |
Lời giải :
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của biểu thức |
| 5^2 | 5 | 2 | 25 |
| 6^3 | 6 | 3 | 216 |
| 2^5 | 2 | 5 | 32 |
| 10^3 | 10 | 3 | 1000 |
Bài 2 :
Khối lượng của trái đất khoảng 6.10^21 tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4.1019 tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.
Lời giải
Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:
6.10^21 : (7,4.10^19) = 600.10^19:(7,4.10^19) = (600:7,4) ≈ 81 (lần).
Tìm hiểu thêm về lũy thừa: