Lũy thừa với số mũ tự nhiên có một số dạng toán cơ bản mà các em thường hay gặp phải, những bài toán liên quan về lũy thừa tương đối khó. Vì vậy ở bài viết này chúng tôi sẽ giới thiệu cho các bạn Định nghĩa, công thức quan trọng nhất là Chuyên đề : Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Các dạng toán cơ bản để vận dụng vào giải bài tập chính xác nhất.
Xem thêm tại đây :
- Định Nghĩa, Tính chất hàm số lũy thừa và bài tập
- Hàm số lũy thừa là gì? Đạo hàm với số mũ tổng quát và khảo sát hàm số lũy thừa
- Lũy thừa của một số hữu tỉ : Công thức và bài tập
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước a1 = a.
a2 còn được gọi là bình phương của a.
a3 còn được gọi là lập phương của a.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Ví dụ: 5 ^3 = 5.5.5 = 125
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am . an = am+n.
Ví dụ: 3^4.3^5=3^4+5=3^9
Chú ý :
Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương.
Chẳng hạn: 4 là một số chính phương vì 4 = 22 .1225
cũng là một số chính phương vì 1225 = 352
Chia hai lũy thừa cùng cơ số :
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau .
Lũy thừa của lũy thừa :
Nhân hai lũy thừa cùng số mũ khác cơ số.
Chia hai lũy thừa cùng số mũ khác cơ số.
Một vài Quy ước.
Chú ý :
Bài tập vận dụng :
Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên :
Dạng 1 : Viết gọn 1 tích bằng cách dùng lũy thừa
Bài 1 : Tính giá trị của các lũy thừa sau :
Bài 2 :
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :
Dạng 2 : Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
Bài 1 : Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Bài 2 : Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Dạng 3 : Viết một số dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 :
