Chương trình toán tiểu học các em đang tìm hiểu về Biểu đồ đoạn thẳng là gì? Bài toán và phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng lớp 3, 4. Hãy cùng bierelarue đi tìm hiểu để có câu trả lời cũng như phương pháp và ví dụ để giải các bài toán liên quan nhé.
Bạn có biết :
Biểu đồ đoạn thẳng là gì?
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).
+ Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).
+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Ví dụ :
Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh được ghi lại như sau:
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ
thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường
dùng các đoạn thẳng thay cho các số ( số đã cho, số phải tìm trong bài toán ) để minh họa các quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán.
Ví dụ 1: Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540m. Hỏi mỗi loại
vải có bao nhiêu mét, biết rằng số mét vải xanh bằng \frac{1}{4} số mét vải hoa ?
Phân tích. Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế này dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán : số mét vải hoa nhiều hơn vải xanh là 540m ( biểu thị quan hệ hai số hơn kém nhau một đơn vị ) và số mét vải hoa nhiều gấp 4 lần số mét vải xanh ( biểu thị quan hệ so sánh số này gấp số kia một số lần )
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh bằng cách lấy 540 chia cho 3 ( vì số mét vải xanh bằng \frac{1}{3} của số 540m ) ; Cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa bằng cách lấy số mét vải xanh tìm được đem cộng với 540m ( hoặc gấp 4 lần số mét vải xanh )
Giải :
Vì số mét vải xanh bằng 1/4 số mét vải hoa và số mét vải xanh ít hơn
số mét vải hoa là 540m nên số mét vải xanh là :
540 : 3 = 180 (m)
Số mét vải hoa là :
180 + 540 = 720 (m)
(hoặc 180 x 4 = 720 (m) )
Cũng có thể giải bài toán theo cách sau đây :
Số mét vải hoa là :
540 : 3 x 4 = 720 (m)
Số mét vải xanh là :
720 – 540 = 180 (m)
Bài tập
Bài 1: Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:
Bài 2 :
Một đội công nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được
15m đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt ?
Giải:
Ngày thứ hai sửa chữa được là: 15 + 1 = 16 (m)
Ngày thứ ba sửa chữa được là: 15 + 2 = 17 (m)
Cả ba ngày sửa chữa được là: 15 + 16 + 17 = 48 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là: 48 : 3 = 16 (m) Ta có thể giải bài toán bằng cách sau đây:
Cả ba ngày sửa chữa được là: 15 x 3 + 1 + 2 = 48 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa chữa được là: 48 : 3 = 16 (m)
Nếu ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 3 thì bài toán có thể giải một cách ngắn gọn hơn như sau:
