Đồ thị dao động điều hòa Vật lý 12 và các dạng bài tập

Chương Dao Động Điều Hòa có rất nhiều kiến thức bổ ích mà chúng ta cần nắm vững để bổ sung vào kiến thức chuẩn bị cho các kỳ thi khác nhau. Đồ thị dao động điều hòa Vật lý 12 và các dạng bài tập, Ở bài này chúng tôi sẽ đi tóm tắt cho các bạn tất cả các dạng đồ thị Để giải các bài toán về dao động, bắt buộc các bạn phải nhớ các công thức tính nhanh, công thức liên hệ giữa các đại lượng vật lý đặc trưng cho dao động, ví dụ như tần số, tần số góc, chu kì, động năng…

Đồ thị dao động cơ bản.

Cho một dao động có phương trình ly độ: x = Acos(ωt + φ). Biết rằng, chọn gốc thời gian và chiều dương trục tọa độ sao cho φ=0. Lý do ở đây là vì pha dao động (ωt + φ) thì tuần hoàn theo chu kì 2π nên ta chọn như trên để tiện việc theo dõi.

Lập bảng biến thiên ly độ, ta có mối liên hệ của x theo thời gian t:

Đồ thị năng lượng.

a. Tính chất bảo toàn năng lượng.

Ở trong các trường hợp xét một dao động, ta tạm thời bỏ qua hao hụt do ma sát, vì vậy, cơ năng bảo toàn. Cơ năng ở đây bao gồm thế năng và động năng.

b. Thế năng

Cho con lắc lò xo. Xét tại thời điểm vật có ly độ x = Acos(ωt +ϕ). Khi đó thế năng sẽ có công thức:

Đồ thị ly độ, vận tốc và gia tốc trên cùng hệ trục.

Ta vẽ trong trường hợp pha ban đầu φ=0.

So sánh pha dao động của các đại lượng ly độ, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.

Vẫn xét một dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), chọn sao cho φ=0. Khi đó, lập bảng biến thiên để thấy mối liên hệ giữa x,v,a theo thời gian t:

Dựa vào 3 đồ thị trên, ta có chú ý sau khi so sánh nhanh pha, chậm pha giữa các dao động điều hòa:

+ Nếu ta tịnh tiến đồ thị v về chiều (+) trên trục hoành Ot, đến 1 thời điểm nào đó, ta thấy đồ thị x và v trùng pha nhau, điều này tức là v nhanh pha hơn x. Cụ thể ở trường hợp này, v nhanh pha hơn x một góc π/2, ứng với thời gian là T/4.

+ Nếu tịnh tiến đồ thị a về chiều (+) trên trục hoành Ot thì đồ thị của a và v cùng pha nhau, nhận xét tương tự trên, a nhanh pha hơn v, cụ thể là góc π/2.

+ Ở mọi dao động điều hòa, x và a ngược pha nhau.

Phương pháp và ví dụ giải bài tập đồ thị vật lý 12 dao động.

1. Tìm biên độ từ phương trình đồ thị.
Xét tại vị trí cân bằng (VTCB), x=0, như vậy ta có:

+ x=xmax=A (xét từ số liệu trên đồ thị).

+ v=vmax=Aω (từ đồ thị ta biết được giá trị vmax)

+ a=amax=Aω2 (từ đồ thị ta biết được amax)

2. Tìm pha ban đầu.
Giả sử đồ thị đã cho ở dạng hàm cos thì dùng các công thức sau:

bai-tap-do-thi-vat-ly-12-10

Tiếp theo, xét vào chiều tăng hoặc giảm của đồ thị tại thời điểm bắt đầu t=0 để biết được dấu của pha ban đầu φ, φv, φa.

3. Tìm chu kì.
Chu kì là khoảng thời gian mà sau đó, dao động lặp lại như cũ. Như vậy ta chỉ cần nhận dạng thời điểm mà ở đó, trạng thái pha lặp lại, đó là chu kì T.

Biết được T, ta dễ dàng tính được f và ω.

Nhận xét:

Đồ thị dao động của các đại lượng ly độ, vận tốc, gia tốc sẽ biến thiên điều hòa theo dạng hàm cos hoặc sin chu kì T.

Đồ thị năng lượng, bao gồm động năng và thế năng, sẽ biến thiên tuần hòa theo hàm số sin, cos, nhưng với chu kì T/2.

Để tìm biên độ dao động, ta dựa vào điểm cắt của trục giới hạn với trục tung (để tìm biên độ ly độ A, biên độ vận tốc và biên độ gia tốc).

Tìm chu kì dao động thì có thể dựa vào sự lặp đi lặp lại trên trục thời gian. Xét hai trạng thái gần nhất có cùng pha với nhau, sẽ suy ra được T.

Đồ thị liên hệ ly độ và thời gian:

Ví dụ bài tập đồ thị vật lý 12 minh họa.

Ví dụ 1 : Xét một vật dao động điều hòa theo 2 dao động điều hòa cùng phương cho trước. Ly độ x1, x2 có biến đổi như hình vẽ. Tìm phương trình dao động tổng hợp của vật trên?