phương trình dao động đh

Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được kiến thức về các khái niệm, công thức và vận dụng vào làm bài tập một cách chuẩn xác nhất. Ở bài này chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu Dao động điều hòa lớp 12, Năng lượng dao động điều hòa, Mời các bạn cùng theo dõi.

Dao động điều hòa

 Dao động cơ

1. Thế nào là dao động cơ?
Các vật chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng (thường là vị trí của vật khi đứng yên) gọi là dao động cơ.

2. Dao động tuần hoàn

Dao động cơ của một vật có thể là tuần hoàn hoặc không tuần hoàn. Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn. Con lắc đồng hồ dao động tuần hoàn, trong khi chiếc thuyền thì dao động không tuần hoàn.

Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau tùy theo vật hay hệ vật dao động. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.

Phương trình của dao động điều hòa

Ví dụ

Cho điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω. Gọi P là hình chiếu của điểm M lên trục Ox như hình vẽ. Ta thấy điểm P dao động trên trục Ox quanh gốc tọa độ O. Hãy xét xem dao động của điểm P có những đặc điểm gì?

phương trình dao động đh

Đặt OM = A, phương trình của tọa độ x được viết thành:

x = Acos (ωt + φ)

Vì hàm sin hay côsin là một hàm điều hòa, nên dao động của điểm P được gọi là dao động điều hòa.

 Định nghĩa

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

Phương trình

Phương trình của dao động điều hòa: x = Acos (ωt + φ)

A: biên độ dao động là độ lệch cực đại của vật. Vì thế biên độ dao động là một số dương.

(ωt+φ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rađian (rad).

φ: pha ban đầu của dao động (-π<φ<π)

Chú ý

a) Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

b) Đối với phương trình dao động điều hòa: x = Acos (ωt + φ) chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc P 1OM trong chuyển động tròn đều.

CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Chu kì và tần số

Dao động điều hòa cũng có tính chất tuần hoàn.

Chu kì T là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị là giây (s).

Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây, đơn vị là héc (Hz).

2. Tần số góc

Tần số góc

tần số góc

 

 

Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Vận tốc

Công thức tính vận tốc: v = x′ = −ωAsin(ωt + φ)

2. Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:

a = v′= −ω2Acos(ωt + φ)

= −ω2x

Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

Tại vị trí biên, vận tốc bằng 0, còn gia tốc có độ lớn cực đại. Tại vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0, còn vận tốc có độ lớn cực đại.

Đồ thị của dao động điều hòa

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

đồ thị 2

Bài tập và lời giải vận dụng

Bài 1 : phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa

Trả lời

định nghĩa ddđh

 

 

Bài 2 : Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thể hiện ở chỗ nào

Trả lời

Một điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

Bài 3 : Một vật dao động điều hòa mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy khoảng cách 2 điểm 36cm. Tính:

a) chu kỳ b) Tần số c) Biên độ

Trả lời

lời giải 1

 

 

 

 

 

 

 

Chú ý:

Phương trình dao đông điều hòa và Bài tập dao đông điều hòa

Các công thức dao đông điều hòa, chu kì dao động điều hòa là gì

Đồ thị dao động điều hòa Vật lý 12 và các dạng bài tập

Chuyên đề dao động điều hòa vật lý 12