Trong kiến thức về Hình chữ nhật không thể không nhắc đến dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và tính chất hình chữ nhật . Vậy để làm rõ lý thuyết về hình chữ nhật bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về hình chữ nhật là gì ? tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật nhé .
Hình chữ nhật là gì ?
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có bốn góc vuông . Như vậy ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông . Hay có thể gọi là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
Tính chất hình chữ nhật
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
- Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau
- Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhau
- Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Định lí : Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Ứng dụng dấu hiệu và tính chất hình chữ nhật vào tam giác vuông
Phát biểu như nhau :
- Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Chứng minh thực tế như sau :
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, ta có
BM = ½ AC
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông : BM = ½ AC suy ra ABC là tam giác vuông
Bài tập toán về dấu hiệu nhận biết và tính chất hình chữ nhật .
Ví dụ 1 :
Phát biểu nào dưới đây là đúng :
1. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
3. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
4. Các phương án trên đều không đúng.
Lời giải :Ta có dấu hiệu nhận biết ình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Phát biểu đúng là : 2
Ví dụ 2 :
Phát biểu nào sau đây chưa đúng về dấu hiệu nào nhận biết hình chữ nhật
1. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
2. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Đáp án:
Như trên ta có dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Suy ra hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường chưa đủ điều kiện để là hình chữ nhật.
Chọn đáp án 1.