sử dụng máy tính giải hàm số cực trị

Máy tính casino có rất nhiều công dụng tính toán khác nhau, ở các máy tính đời cao bây giờ có thể giải các bài toán trực tiếp trên máy. Trong bài hôm nay chúng tôi sẽ hướng dẫn chi tiết cho các bạn biết cách tìm cực trị của một hàm số bất kỳ trên máy tính fx-580. Về cơ bản có ba phương pháp, trong đó phương pháp đầu tiên tức phương pháp lập bảng biến thiên là hiệu quả nhất, Riêng đối với hàm số bậc hai và bậc ba thì với các tính năng nguyên thủy là đã tìm được cực trị, không cần thực hiện bất kì thủ thuật nào.

Xem thêm :

Giải bài tập cực trị của hàm số Toán học 12 – Bài 2

Tìm cực trị của hàm số toán cao cấp và bài tập

Cực trị hàm nhiều biến, Cực trị có điều kiện và không điều kiện

Cực trị của hàm số bậc hai:

Chúng ta có thể tìm chính xác cực trị của hàm số bậc hai nhờ vào việc giải phương trình bậc hai tương ứng

Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 2

bước 1

Bước 2 Nhập các hệ số

bước 2

Bước 3 Nhấn phím = chúng ta thu được nghiệm

bước 3

Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = chúng ta thu được điểm cực trị

bước 4

Kết luận

Cách 1 x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là (-1; 2)
Cách 2 f(x) đạt cực tiểu tại x=-1 và f_{CT}=f(-1)=2

Cực trị của một hàm số bất kì

Dựa vào bảng biến thiên
Chi tiết các bước thực hiện bạn vui lòng xem trong bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X. Vì mục đích của chúng ta là tìm cực trị của hàm số nên bạn không cần thực hiện Bước 6 trong Thuật giải 1

Tìm điểm cực trị của hàm số cực trị của hàm số

Giải bài tập :

bảng biến thiên ví dụ 1

 

Vậy f(x) đạt cực đại tại x=-1 và f_{CD}=f(-1)=-2, f(x) đạt cực tiểu tại x=1 và f_{CT}=f(1)=2

Dựa vào đạo hàm cấp hai

Tìm điểm cực trị của hàm số  điểm cực trị

Bước 1 Tìm những điểm làm cho f'(x)=0

Bước 1.1 Giải phương trình giải phương trình

Suy ra x=0 là nghiệm thứ nhất

Bước 1.2 Giải phương trình 1.2

Suy ra x=1 là nghiệm thứ nhì

Bước 1.3 Giải phương trình phương trình

máy tính

Suy ra x=0.6=3/5 là nghiệm thứ ba

Bước 1.4 Giải phương trình giải phương trình 1

suy ra

 

 

Bước 1.5 Giải phương trình giải phương trình 1.5

Máy thông báo Cannot Solve tức phương trình

máy tính thông báo

 

 

 

Tìm cực trị của hàm số, Giá trị cực đại của hàm số

Số chẵn số lẻ là gì? Số chẵn là những số nào, số lẻ là những số nào?

Dựa vào phương thức tính toán Table

Phương pháp sử dụng Table thường chỉ khả dụng khi câu hỏi là “Tìm số điểm cực trị của hàm số …” hoặc “Tìm điểm cực trị của hàm số …” với bốn phương án cho trước

Tìm số điểm cực trị của hàm số ví dụ

Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f(x)

Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table

Bước 3 Nhập biểu thức biểu thức

Bước 4 Nhập bước 5

Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f(x)

Nếu f(x) < 0 vẽ “dấu huyền”
Nếu f(x) > 0 vẽ “dấu sắc”

biểu diễn

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị (cực tiểu)

Cực trị của hàm số bậc ba

Chúng ta có thể tìm chính xác cực trị của hàm số bậc ba nhờ vào việc giải phương trình bậc ba tương ứng

Tìm điểm cực trị của hàm số cực trị của hàm số bậc 3

Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 3

bước 1 hàm số bậc 3

Bước 2 Nhập các hệ số các hệ số

Bước 3 Nhấn phím = chúng ta thu được nghiệm

bước 3 hàm số

Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = chúng ta thu được các điểm cực trị

hàm số bước 4

Kết luận

Cách 1 x=-3 là điểm cực đại của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực đại là (-3; 71), x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là (2; -54)
Cách 2 f(x) đạt cực đại tại x=-3 và f_{CD}=f(-3)=71, f(x) đạt cực tiểu tại x=2 và f_{CT}=f(2)=-54

Chú ý 2
Nếu hàm số bậc ba không có cực trị thì máy tính sẽ xuất hiện thông báo No Local Max/ Min
Cần phân biệt khái niệm điểm cực trị của hàm số và điểm cực trị của đồ thị hàm số để kết luận cho đúng