Trong công thức tính diện tích hình chữ nhật thì học sinh chắc chắn sẽ gặp các dạng bài tập tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán dạng này các bạn cần lắm rõ công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được hiểu là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Phát biểu bằng lời : Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.
Trong đó
- S toàn phần: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
- S xug quanh: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- S là diện tích hình hộp chữ nhật (xung quanh, toàn phần).
- a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được hiểu là bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy)
Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.
Trong đó
- S xung quanh: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
- a: Chiều dài hình hộp chữ nhật
- b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
Bài tập ví dụ tính Sxq và Stp của hình hập chữ nhật.
Ví dụ 1 : Tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 cm²
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 cm².
Ví dụ 2 : Cho một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này?
Giải:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Áp dụng công thức : Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.(a + b) + 2ab = 2 x 3 x (5,4 +2) + 2 + 5,4 x 2 = 66 cm².