Thế nào được gọi là 2 đường thẳng song song? Để giải được dạng bài toán chứng minh hai đường thẳng song song hoặc điều kiện 2 đường thẳng song song các bạn có thể dựa vào rất nhiều phương pháp. Để hiểu rõ được 2 đường thẳng song song mời các bạn cùng xem định nghĩa và tính chất của nó.
Hai đường thẳng song song
Định nghĩa
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
2 đưởng thẳng a và b song song thì được Kí hiệu a // b
Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì:
1) a và b song song với nhau
2) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
3) Các góc đồng vị còn lại bằng nhau.
+ Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b.
+ Khi a và b là hai đường thẳng song song ta còn nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
- Xem thêm : Cộng trừ đơn thức
Chứng minh, điều kiện 2 đường thẳng song song
Phương pháp 1. Chỉ ra hai góc so le bằng nhau
Phương pháp 2. Chỉ ra hai góc đồng vị bằng nhau
Phương pháp 3. Chỉ ra hai góc trong cùng phía bù nhau
Phương pháp 4. Chỉ ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
Phương pháp 5. Chỉ ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Phương pháp 6. Sử dụng tiên đề Ơclit
Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1 : Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.
Ví dụ 2 : Làm thế nào để nhận biết a // b?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng?
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
Lời giải
Để nhận biết hai đường thẳng song song thì phải dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết
a) Đúng b) Đúng c) Đúng
Ví dụ 3 : Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …
Giải:
Điền vào chỗ trống như sau (đáp án được bôi đậm).
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b.
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b.