Các bạn có thể nghe chuyển vế đổi dấu đây là câu nói thành văn trong toán học mà bất kỳ ai cũng phải nhớ. Quy tắc chuyển vế như thế nào cho đúng? Cách chuyển vế đổi dấu mà học sinh cần thuộc sẽ được chúng tôi làm rõ ở bài viết hôm nay nhé!
Quy tắc chuyển vế đổi dấu.
Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+”.
- Nếu ( x=a-b ) thì theo quy tắc chuyển vế ta có ( x+b=a )
- Ngược lại, nếu ( x +b = a ) thì theo quy tắc chuyển vế ta có ( x=a-b )
Phát biểu trên chứng tỏ rằng nếu ( x ) là hiệu của ( a ) và ( b ) thì ( a ) là tổng của ( x ) và ( b ) . Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược của phép cộng
Cách chuyển vế đổi dấu
Với mọi số nguyên a, b, c ta có công thức chuyển vế đổi dấu như sau
- Nếu a = b thì a + c = b + c.
- Nếu a + c = b + c thì a = b.
- Nếu a = b thì b = a.
Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu vào bài toán
1, Dạng bài toán tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp : Áp dụng công thức của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiện phép tính với các số đã biết.
2, Dạng bài toán tính các tổng đại số
Phương pháp : Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế một cách thích hợp rồi làm phép tính.
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1 : Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của 3 số : 3 , – 2 và x bằng 5.
Lời giải
Theo đề bài, ta có :
3 + (- 2) + x = 5
– 2 + x = 5
x = 5 – 3 + 2
x = 4.
Ví dụ 2 : Tìm số nguyên x, biết 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4).
Lời giải
4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)
4 – 27 + 3 = x – 13 + 4 (bỏ ngoặc)
4 – 27 + 3 + 13 – 4 = x (chuyển vế –13 và 4)
–27 + 16 = x
–11 = x.
Vậy x = –11.
Ví dụ 3 : Làm các phép tính sau
a) -2001 + (1999 + 2001);
b) (43 – 863) – (137 – 57);
Lời giải
a) -2001 + (1999 + 2001) = (-2001 + 2001) + 1999 = 1999;
b) (43 – 863) – (137 – 57) = 43 – 863 – 137 + 57
= (43 + 57) – (863 + 137)
= 100 – 1000 = -900