Tiếp nối bài học về hình trụ , ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ . Để lắm rõ được kiến thức ngày hôm nay anh chị cần đặc biệt chú ý đến công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và công thức tính diện tích toàn phần hình trụ để áp dụng vào bài giải nhé .
Ôn lại bài học trước : Công thức tính thể tích hình trụ , Hệ thức lượng giác trong tam giác
Diện tích hình trụ là gì ?
Diện tích hình trụ người ta thường nhắc đến là diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ vậy khái niệm xung quanh và toàn phần hình trụ được hiểu như thế nào ?
Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.
Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
S ( xung quanh ) = 2π . r . h
Trong đó .
S ( xung quanh ) : là diện tích xung quanh hình trụ
r là bán kính đường tròn đáy hình trụ
h là chiều cao , khoảng cách giữa 2 đáy dình trụ
π = 3.14
Phát biểu bằng lời : Diện tích xung quanh của hình trụ sẽ bằng chu vi của hình tròn đáy nhân với chiều cao:
Ví dụ tính diện tích xung quanh hình trụ
Bài tập : Tính diện tích xung quanh hình trụ , có độ dài đường tròn đáy là 8 cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 5 cm.
Lời giải :
Theo đề bài ta có 2r = 8cm suy ra r = 4 cm , h = 5 cm
S ( xung quanh ) = 2π . r .h = 2π x4 x 5 = 40π ( cm)²
Đáp án diện tích xung quanh hình trụ bằng 40π
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
S (toàn phần ) = S ( xung quanh ) + S (2 đáy)
S ( toàn phần ) = 2π . r . h + 2π . r²
S ( toàn phần ) = 2π . r . ( r + h )
Phát biểu bằng lời : Diện tích toàn phần của hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2 mặt tròn đáy .
Công thức tính diện tích đường tròn đáy .
S ( đáy ) = π . r²
Trong đó
S ( toàn phần ) : diện tích toàn phần
r là bán kính đường tròn đáy hình trụ
h là chiều cao , khoảng cách giữa 2 đáy hình trụ
π = 3.14
Ví dụ tính diện tích toàn phần hình trụ
Bài tập : Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 12 m, khoảng cách giữa 2 đáy là 8 m.
Lời giải :
Theo đề bài ta có 2r = 12 m suy ra r = 6m , h = 8m
áp dụng công thức : S ( toàn phần ) = 2π . r . ( r + h ) = 2 x 3,14 x 6 x ( 6 + 8 ) = 527,52 m²
Kết luận : Trên đây là toàn bộ công thức và bài tập mẫu về diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ , dạng bài tâp tính diện tích hình trụ khá phổ biến vì vậy các em cần lưu ý ghi nhớ những công thức tính diện tích hình trụ này .