Trong các dạng bài tập toán thì tính thể tích hình trụ được các thầy cô ra đề khá phổ biến , chính vì vậy để nắm vững được kiến thức này các em cần chú ý đến công thức tính thể tích hình trụ nhé . Cách tính thể tích hình trụ hay lăng trụ còn được áp dụng nhiều trong thực tế tính thể tích khối lăng trụ vậy công thức của nó như thế nào mời các bạn theo dõi bài học hôm nay .
Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ
Thể tích hình trụ là gì ?
Thể tích hình trụ là thể tích khi mà khi mà diện tích đáy được đặt dồn lên nhau cho đến hết chiều cao của hình trụ. Là lượng không gian được chiếm giữ một hình trụ nhất định. Lượng không gian mà hình trụ đó chiếm được gọi là thể tích của hình trụ .
Công thức tính thể tích hình trụ
Hình trụ là một hình khối đơn giản có hai mặt đáy là hai hình tròn song song và bằng nhau. Nếu muốn tính thể tích hình trụ, tất cả những gì bạn cần phải làm là tìm ra chiều cao (h) và bán kính (r) của nó khi này ta có các công thức tính thể thể tích hình trụ tròn và thể tích hình lăng trụ như sau .
Công thức tính thể tích hình trụ tròn
Áp dụng công thức như sau : V = π. r². h
Trong đó
- V là kí hiệu thể tích
- r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
- h là chiều cao của hình trụ
- π là hằng số ( π = 3, 14)
- Đơn vị thể tích: mét khối (m3)
Phát biểu bằng lời tính thể tích hình trụ : Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
Ví dụ tính thể tích hình trụ tròn :
Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 9,5 m; chiều cao bằng 6 m.
Lời giải
Ta có π = 3,14 , r = 9,5 , h = 6
áp dụng công thức thể tích của hình trụ là: 3.14 x (9,5)² x 6 = 1700,31 (m)³
Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Hình lăng trụ là gì ?
- Lăng kính được tạo bởi hai mặt đáy song song và vỏ mặt bên.
- Bảng tính thực hiện phép tính trong hình lăng kính vuông đều.
- Lăng kính vuông có các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
- Lăng kính đều là lăng kính mà mặt đáy của nó có các cạnh dài bằng nhau.
Công thức tính thể tích hình lăng trụ như sau .
Áp dụng công thức : V = S. h
Trong đó:
- S: diện tích đáy
- h: chiều cao
Ví dụ tính thể tích lăng trụ
một lăng trụ bán kính mặt đáy r = 5 cm , chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 7 cm . Hỏi thể tích của lăng trụ này
Lời giải :
ta có bán kính mặt đáy hình trụ r = 5 cm và chiều cao hình trụ h = 7cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau:
V = π x r2 x h = 3,14 x(5)² x 7 = 549,5 (cm)³
Cách tìm các đại lượng trong công thức tính thể tích hình trụ
Tìm bán kính đáy
Chúng ta có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).
Chú ý: Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, chúng ta chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.
Ví dụ : Chúng ta đo được khoảng cách là 10 m, để tìm được bán kính r, ta lấy lấy 10 : 2 = 5 m
Tìm diện tích đáy tròn
Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn (mặt đáy hình trụ).
Thể tích hình trụ được tính theo công thức V = πr2h, và π xấp xỉ bằng 22/7.
Ví dụ : Hãy tính diện tích đáy tròn biết r = 8 m.
Ta có diện tích đáy tròn là: 3,14 x (8)² = 200, 96 (m²)
Tìm chiều cao của hình trụ
Theo định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, chúng ta có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.