the-tich-khoi-cau

Làm cách nào để tính được thể tích khối cầu? Ta áp dụng ngay công thức tính thể tích khối cầu để ứng dụng vào lời giải bài toán cũng như áp dụng vào thực tế . Để học sinh hiểu hơn về cách tính khối cầu tại bài viết này sẽ có đầy đủ bài tập ví dụ để các em có thể hiểu rõ hơn.

the-tich-khoi-cau
Thể tích khối cầu : Công thức và cách tính

Khối cầu, hình cầu, mặt cầu là gì?

Khối cầu là: Khối cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó. Tập hợp những điểm nằm trong mặt cầu và mặt cầu được gọi là hình cầu hay khối cầu có tâm I bán kính là R = IA.

khoi-cau-la-gi

Mặt cầu là :  Có một điểm I cố định trong không gian, tập hợp những điểm A cách I một khoảng không đổi IA được gọi là mặt cầu tâm I, bán kính R = IA.

Công thức tính thể tích khối cầu

cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-cau

Trong đó

  • V là thể tích khối cầu (đơn vị m3)
  • π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14
  • r là bán kính khối cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu

cong-thuc-tinh-dien-tich-mat-cau

Trong đó

  • S là diện tích mặt cầu
  • r là bán kính mặt cầu
  • d là đường kính mặt cầu

Các bước tính thể tích khối cầu

Bước 1 : Tìm kích thước bán kính

+ Trong bài toán có cho sẵn kích thước thì ta có thể áp dung ngay vào công thức
+ Nếu trong đề bài cho biết đường kính thì ta chi đôi để ra bán kính.

Bước 2 : Áp dụng công thức tính thể tích của khối cầu để cho ra đáp án.

Bài tập ví dụ

Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 cm.

Lời giải

Bán kính r = d/2 = 2 cm

Thể tích khối cầu là:

giai-bai-tap-tinh-the-tich-khoi-cau

 

 

VÍ dụ 2 :  Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho.

Lời giải

Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm

=> Bán kính r = C/2π = 5 cm

Thể tích khối cầu đã cho là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³

.Ví dụ 3 : tìm thể tích khối cầu khi biết được bán kính khối cầu r = 5 cm.

Lời giải

Thể tích khối cầu V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³