Trong hình hộp chữ nhật ngoài dạng toán tính thể tích v hình hộp chữ nhật thì tính đường chéo hình hộp chữ nhật có rất nhiều dạng bài tập loại này. Dưới đây chúng tôi sẽ cung cấp cho các bạn công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật để anh chị áp dụng vào bài giải nhé!
Xem thêm : Dấu hiệu nhận biết, tính chất hình chữ nhật
Đường chéo hình hộp chữ nhật là gì?
Đường chéo hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có hai đường chéo với độ dài bằng nhau.
Tính chất đường chéo hình chữ nhật
Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân nên hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân. Tính chất hai đường chéo bằng nhau của hình thang cân và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường của hình bình hành, ta có:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
Vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có cùng kích thước nên ta sẽ sử dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông để tính độ dài của đường chéo hình chữ nhật.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là d. Khi đó ta có:
a² + b² = d²
Trong đó
- a,b chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật
- d là độ dài đường chéo hình chữ nhật
Hoặc ta có công thức sau :
Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật bằng căn bậc hai của tổng bình phương từng cạnh hình hộp chữ nhật đó.
Trong đó :
- d là đường chéo hình hộp chữ nhật
- a,b,c lần lượt là các cạnh hình hộp chữ nhật
Bài tập ví dụ tính đường chéo hình chữ nhật.
Ví dụ 1 : Một khối hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là 3,5m; 3,5m; 4,5m. Hỏi đường chéo hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức ta có:
Ví dụ 2 : Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm, hai cạnh của nó hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó
Lời giải
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a (a > 0, m)
Chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (m)
Chu vi hình chữ nhật bằng 28cm nên ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều dài của hình chữ nhật là 8m.
Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Khi đó áp dụng định lý Pitago ta có:
Đáp án 10m
Trên đây là toàn bộ lý thuyết và công thức tính đường chéo hình chữ nhật để các em có thể áp dụng ngay vào giải bài tập toán tính đường chéo hình chữ nhật nhé!