Trong bài tập toán bạn phải tính đường cao trong tam giác, hãy áp dụng ngay công thức tính đường cao trong tam giác vuông, cân, thường, đều dưới đây để có cách giải bài toán chính xác nhất nhé!
Công thức tính đường cao trong tam giác
Cách tính đường cao trong tam giác thường
Tam giác thường là tam giác có số đo 3 góc khác nhau và độ dài 3 cạnh khác nhau. Ta có công thức tính đường cao h trong tam giác thường như sau:
Trong đó
- a, b, c là độ dài các cạnh trong tam giác
- h là chiều cao trong tam giác
- p là nửa chu vi tam giác có
- Công thức là p = (a + b + c) : 2
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau và bằng 60 độ. Vậy ta có công thức tính đường cao trong tam giác đều là:
Trong đó
- h: Là đường cao của tam giác đều.
- a: Là độ dài cạnh của tam giác đều.
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ta có công thức tính đường cao tam giác vuông như sau:
Trong đó
- a, b, c: Lần lượt là các cạnh của tam giác vuông.
- b’: Là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền.
- c’: Là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền.
- h: Chiều cao của tam giác vuông đường kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền ABC.
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau:
Công thức tính để tính đường cao AH trong tam giác cân ABC là:
Vì ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
Hoặc áp dụng công thức Pitago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AH²+BH²=AB²
⇒AH²=AB²−BH²
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.
Lời giải
Nửa chu vi tam giác : P = ( AB+BC+AC):2 = ( 4+7+5):2 = 8 cm
Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, biết AB : AC = 3; AB + AC = 21cm.
a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b. Tính đường cao AH.
Lời giải
Đáp án : Đường cao AH = 7,2 cm
Trên đây là toàn bộ công thức tính đường cao trong tam giác vuông, tam giác thường, tam giác cân và tam giác đều các bạn có thể học thuộc lòng công thức để áp dụng vào bài toán nhé!