cong-thuc-tinh-duong-cao-trong-tam-giac

Trong bài tập toán bạn phải tính đường cao trong tam giác, hãy áp dụng ngay công thức tính đường cao trong tam giác vuông, cân, thường, đều dưới đây để có cách giải bài toán chính xác nhất nhé!

Công thức tính đường cao trong tam giác

cong-thuc-tinh-duong-cao-trong-tam-giac
Công thức tính đường cao trong tam giác

Cách tính đường cao trong tam giác thường

Tam giác thường là tam giác có số đo 3 góc khác nhau và độ dài 3 cạnh khác nhau. Ta có công thức tính đường cao h trong tam giác thường như sau:

cong-thuc-tinh-duong-cao-trong-tam-giac-thuong

Trong đó

  • a, b, c là độ dài các cạnh trong tam giác
  • h là chiều cao trong tam giác
  • p là nửa chu vi tam giác có
  • Công thức là p = (a + b + c) : 2

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau và bằng 60 độ. Vậy ta có công thức tính đường cao trong tam giác đều là:

cong-thuc-tinh-duong-cao-trong-tam-giac-deu

Trong đó

  • h: Là đường cao của tam giác đều.
  • a: Là độ dài cạnh của tam giác đều.

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ta có công thức tính đường cao tam giác vuông như sau:

cong-thuc-tinh-duong-cao-trong-tam-giac-vuong

Trong đó

  • a, b, c: Lần lượt là các cạnh của tam giác vuông.
  • b’: Là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền.
  • c’: Là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền.
  • h: Chiều cao của tam giác vuông đường kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền ABC.

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau:

Công thức tính để tính đường cao AH trong tam giác cân ABC là:

Vì ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:

cong-thuc-tinh-duong-cao-trong-tam-giac-can

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hoặc áp dụng công thức  Pitago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²=AB²−BH²

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.

Lời giải

Nửa chu vi tam giác : P = ( AB+BC+AC):2 = ( 4+7+5):2 = 8 cm

tinh-duong-cao-tam-giac

 

 

 

 

 

 

Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, biết AB : AC = 3; AB + AC = 21cm.

a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b. Tính đường cao AH.

Lời giải

loi-giai-vd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Đáp án : Đường cao AH = 7,2 cm

Trên đây là toàn bộ công thức tính đường cao trong tam giác vuông, tam giác thường, tam giác cân và tam giác đều các bạn có thể học thuộc lòng công thức để áp dụng vào bài toán nhé!