Nhị thức newton có trong toán lớp 11, để khai triển nhị thức newton thì việc nhớ công thức newton áp dụng trong bài giải là điều vô cùng quan trọng. Dù công thức không quá dài nhưng các em đặc biệt chú ý tránh hầm lẫn kết quả.
Công thức nhị thức newton
Với n là số nguyên dương. Hai số a, b là các số thực. Ta có công thức:
Ta có thể hoán đổi a,b và kèm công thức tương đương:
Quy ước
Mỗi số hạng tổng số mũ của a và b luôn bằng n. Và trong mỗi khai triển có n+1 số hạng ⇒ n ≥ 1
Cách triển khai nhị thức newton
Ví dụ triển khai nhị thức newton
Tính chất nhị thức newton
Các dạng bài tập triển khai nhị thức Newton
- Viết khai triển theo công thức Nhị thức Newton
- Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
- Giải phương trình
- Tìm giá trị của hệ số trong khai triển Newton
Bài tập ví dụ
Ví dụ :
