Hàm số lượng giác sin và hàm số lượng giác côsin

1 . Hàm số lượng giác sin

Hàm số y=sinx có tập xác định R là −1≤sinx≤1,∀x∈R.

y=sinx là hàm số lẻ.

y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y=sinx nhận các giá trị đặc biệt:

* sinx=0 khi x=kπ,k∈Z.

* sinx=1 khi x=π2+k2π,k∈Z.

* sinx=−1 khi x=−π2+k2π,k∈Z.

Công thức hàm số y= sinx

cong-thuc-ham-so-y-bang-sinx

Đồ thị hàm số y=sinx:

do-thi-ham-so-y-bang-sin-x

  • Là hàm số lẻ
  • Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

Bảng biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [ -π; π ]

bang-bien-thien-ham-so-y-bang-sinx

 

2. Hàm số lượng giác côsin

Hàm số y=cosx có tập xác định R là −1≤cosx≤1,∀x∈R.

y=cosx là hàm số chẵn.

y=cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y=cosx nhận các giá trị đặc biệt:

+  cosx=0 khi x=π2+kπ,k∈Z .

+  cosx=1 khi x=k2π,k∈Z.

+  cosx=−1 khi x=(2k+1)π,k∈Z.

Công thức hàm số y = Cosx

cong-thuc-ham-so-y-bang-cosx

Đồ thị hàm số y=cosx:

do-thi-ham-so-y-bang-cos-x

  • Là hàm số chẵn
  • Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

Bảng biến thiên của hàm số y = cosx trên đoạn [ -π ; π ]

bang-bien-thien-ham-so-y-bang-cosx

 

Hàm số lượng giác tang và côtang

1. Hàm số lượng giác tang

Hàm số y=tanx=sinxcosx có tập xác định R là D=R∖{π2+kπ,k∈Z}.

y=tanx là hàm số lẻ.

y=tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y=tanx nhận các giá trị đặc biệt:

+ tanx=0 khi x=kπ,k∈Z.

+ tanx=1 khi x=π4+kπ,k∈Z.

+ tanx=−1 khi x=−π4+kπ,k∈Z .

Công thức hàm số y = tanx

cong-thuc-ham-so-y-bang-tagx

Đồ thị hàm số y=tanx:

do-thi-ham-so-y-bang-tang-x

  • Là hàm số lẻ
  • Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

Bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên [ 0; π/2)

bang-bien-thien-ham-so-y-bang-tanx

2.  Hàm số lượng giác côtang

Hàm số y=cotx=cosxsinx có tập xác định R là D=R∖{kπ,k∈Z}.

y=cotx là hàm số lẻ.

y=cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y=cotx nhận các giá trị đặc biệt:

+ cotx=0 khi x=π2+kπ,k∈Z.

+ cotx=1 khi x=π4+kπ,k∈Z.

+ cotx=−1 khi x=−π4+kπ,k∈Z.

Công thức hàm số y = cotx

do-thi-ham-so-y-bang-cotangx

Đồ thị hàm số y=cotx:

do-thi-ham-so-y-bang-cotang-x

  • Là hàm số lẻ
  • Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng ( 0 đến π)

do-thi-ham-so-y-bang-cos-x