Trong chương trình học lớp 11 các em sẽ học đến cấp số nhân và những dạng toán này sẽ theo các bạn trong những kỳ thi tiếp theo. Vì vậy công thức cấp số nhân là điều mà chúng ta phải luôn luôn nhớ, bài viết này sẽ giúp các e hiểu hơn về cấp số nhân và công thức tính tổng cấp số nhân chương trình toán lớp 11.
Xem thêm:
Cấp số nhân là gì?
Khái niệm :cấp số nhân là một dãy số hữu hạn hoặc vô hạn thỏa mãn điều kiện kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Hằng số q này được gọi là công bội của cấp số nhân.
Công thức cấp số nhân
Với: N* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.
Công bội q
q là công bội của cấp số nhân.
Tính chất cấp số nhân
Công thức tổng n số hạng đầu tiên
Giả sử có cấp số nhân Un với công bội q . Với mỗi số nguyên dương n gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Nếu cấp số nhân có công bội thỏa mãn -1 nhỏ hơn q và q nhỏ hơn 1 thì cấp số nhân được gọi là lùi vô hạn.
Với: Sn là tổng n số hạng đầu tiên.
Các dạng bài toán về cấp số nhân
Bài toán nhận biết cấp số nhân
Bài toán tìm công bội cấp số nhân
Dạng này ta sử dụng các tính chất của cấp số nhân, biến đổi để tính công bội của cấp số nhân.
Bài toán tìm số hạng của cấp số nhân
Dạng này các bạn áp dụng công thức sau để giải bài tập
Bài toán tính tổng cấp số nhân của n số hạng đầu tiên trong dãy
Tính tổng cấp số nhân với số hạn là n ta sử dụng công thức
Bài toán tìm cấp số nhân
Trên đây là toàn bộ các dạng toán liên quan đến cấp số nhân mà các em cần phải nhớ để áp dụng vào bài học trên lớp cũng như các bài kiểm tra sau này.