Bài toán tính tích phận chắc chắn sẽ có trong các kỳ thi trung học phổ thông và kỳ thi đại học, nó có thể ở dạng cơ bản hoặc nâng cao. Để nắm kỹ kiến thức này các em cần nhớ bảng tích phâncách tính tích phân để rồi áp dụng vào các bài giải toán. Dưới đây là đầy đủ công thức tích phân từ cơ bản đến mở rộng cho các em tham khảo nhé!

Bảng công thức tích phân đầy đủ

Bạn có thể quan tâm

Khái niệm tích phân

Cho hàm f(x) liên tục trên một khoảng xác định, được kí hiệu là K và a, b là hai số thực bất kì thuộc khoảng K đó. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì hiệu số F(b)−F(a) được gọi là tích phân của f(x) trong khoảng từ a đến b và được ký hiệu như sau:

Từ đó, ta có ký hiệu như sau: ∫f(x)dx.

Tính chất của tích phân

Giả sử cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khi đó ta có :

tinh-chat-cua-tich-phan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tinh-chat-cua-tich-phan-1

 

 

 

 

 

 

 

Công thức tính phân cơ bản

Công thức tính tích phân cơ bản

Bảng tích phân từng phần

tich-phan-tung-phan

 

 

 

 

 

 

 

 

Bảng tích phân lượng giác

tich-phan-luong-giac

 

 

 

 

 

 

 

 

Tích phân xác định

tich-phan-xac-dinh

 

 

 

 

 

 

Tích phân mở rộng

tich-phan-mo-rong

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tích phân không xác định

tich-phan-khong-xac-dinh

 

 

 

 

 

Tích phân hàm số hữu tỉ

tich-phan-ham-so-huu-ti

 

 

 

 

 

 

 

tich-phan-ham-so-huu-ti-1

 

 

 

 

 

 

 

 

Trên đây là 6 công thức tích phân từ cơ bản đến nâng cao mở rộng để các bạn cùng tham khảo nhé.

 

Cách tính tích phân

Cách 1 : Dùng phương pháp phân tích

 

 

 

 

 

Cách 2 : Phương pháp biến đổi số

phuong-phap-bien-doi-so

 

 

 

 

 

 

 

 

Cách 3 : Phương pháp vi phân

phuong-phap-vi-phan

 

 

 

 

 

 

 

Cách 4 : Phương pháp tính của tích phân từng phần

phuong phap-tinh-tich-phan-tung-phan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trên đây là 4 cách tính tích phân mà chúng ta có thể áp dụng vào bài tập nhuần nhuyễn nhất các e có thể tìm các bài tập trên internet hoặc các bài tập trong sách giáo khoa để áp dụng vào từng cách tính sao cho ra kết quả nhanh và chính xác nhất khi vào bài thi làm các đáp án trắc nghiệm sẽ rút ngắn được thời gian.