Cách tìm công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác chuẩn của toán học lớp 12 sẽ giúp các em học sinh giải được các bài toán từ dễ đến khó bao gồm trong các đề thi THPT của các năm học. Hi vọng sẽ giúp các em đạt được điểm số thật cao ở bộ môn toán học.
MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
MỘT SỐ NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I1=∫sinxdx=−cosx+C
CÁC DẠNG NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
– TH2: Nếu n=2k+1→ Đặt t=sinx
– TH3: Nếu m,n đều chẵn ta dùng công thức hạ bậc
Chú ý: Đối với nguyên hàm chỉ chứa sinx và cosx dạng
.I=∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)→ Đặt t=sinx
I=∫f(cosx)sinxdx=−∫f(cosx)d(cosx)→ Đặt t=cosx
Dạng 3: Nguyên hàm lượng giác của hàm tanx và cotx
Các nguyên hàm chứa tanx hay cotx ta thường dùng các hằng đẳng thức
Xem thêm tại đây :
- Nguyên hàm là gì? Tính chất và phương pháp tính nguyên hàm
- Bất phương trình logarit là gì?, Phương pháp giải và Bài tập Bất phương trình logarit
- Phương trình lôgarit là gì? Các cách giải và bài tập phương trình lôgarit
Phương pháp giải :
Ta có bảng nguyên hàm của các hàm số cơ bản hay gặp
