Số nguyên âm là số gì?

Định nghĩa số nguyên âm

Trong toán học số âm là một số thực nhỏ hơn số 0. Theo quy ước thì số tự nhiên có dấu trừ đứng trước sẽ gọi là số nguyên âm.

Số nguyên âm

Ký hiệu số nguyên âm

Trong bài tập toán thì người ta sẽ không ghi là số nguyên âm mà sẽ được đánh bằng ký hiệu. Vì vậy theo nguyên tắc các số âm đều được thể hiện bằng cách đặt số “-” trước số dương.
Ví dụ : -6, -8, -10…

Phân biệt số nguyên âm nhỏ nhất và lớn nhất

Số nguyên âm lớn nhất

Ngược lại với phép so sánh của số nguyên dương thì số nguyên âm nào có giá trị tuyệt đối là nhỏ nhất và gần số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm lớn nhất.

Các số nguyên âm lớn nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số.

  • Số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số là: -1.
  • Số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số là: -10.
  • Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số là: -100.

Số nguyên âm nhỏ nhất

Số nguyên âm nhỏ nhất là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn nhất và xa số 0 trên trục số nhất thì số đó sẽ là số nguyên âm nhỏ nhất.

Số nguyên âm nhỏ nhất có: 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số.

  • Số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số là: -9.
  • Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là: -99.
  • Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số là: -999.
truc-so-nguyen-am

Trục số của số nguyên âm

Trục số là gì?

Trục số thể hiện hình ảnh về một đường thẳng mà trên mỗi điểm của đường thẳng sẽ được hiển thị với một số nguyên tương ứng, trong đó thì số 0 là điểm nằm giữa của số nguyên âm và số nguyên dương.

Biểu diễn số nguyên âm trên trục số

Trong đường thẳng của trục số thì số nguyên âm thường được biểu diễn bên trái, và nằm bên trái của số 0.

Ví dụ:-6 – 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Cách so sánh hai số nguyên âm

Có 2 cách để so sánh 2 số nguyên âm với nhau:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa số nguyên âm

+ Biểu diễn số nguyên cần so sánh trên trục số.

+ Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải.

Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau:

+ Số nguyên âm nhỏ hơn 0.

+ Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm.

Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các số sau: 1 và -5, -6 và -8, -90 và -100

Cách giải:

1 > -5. , -6 > -8. , -90 > -100

Cách cộng, trừ, nhân các số nguyên âm

Phép cộng hai số nguyên âm.

Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm: Khi muốn cộng hai số nguyên âm thì ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, sau đó đặt dấu “-” trước kết quả.

Phép trừ hai số nguyên âm

Phát biểu quy tắc trừ hai số nguyên âm: Khi muốn trừ số nguyên âm a cho số nguyên âm b, ta cần lấy số nguyên âm a cộng với giá trị tuyệt đối của số nguyên âm b.

Ví dụ: (-4) – (-6) = (-4) + (|-6|) = (-4) + 6 = 2.

Phép nhân hai số nguyên âm

Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên âm: Để nhân hai số nguyên âm, ta lấy giá trị tuyệt đối của hai số nguyên âm đó nhân lại với nhau.

Ví dụ: (-3).(-5) = (|-3|) .(|-5|) = 3.5 = 15.

Vậy phép nhân hai số nguyên âm ta sẽ được kết quả là một số nguyên dương.

Bài tập Ví Dụ

Ví dụ 1: Làm phép tính cộng trừ số nguyên âm rồi điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ trống:

(-20) + (-5) …. (-1)
(-10) …. (-4) + (-6)
(-15) …. (-7) + (-1)

Cách giải:

(-20) + (-5) = -25 < -1, do đó: (-20) + (-5) < (-1)
(-4) + (-6) = -10, do đó (-10) = (-4) + (-6)
(-7) + (-1) = -8 > -15, do đó (-15) < (-7) + (-1)

VÍ dụ 2

Làm phép nhân các số nguyên âm sau:

(-52) . (-30)
(-20). (-230)
(-230).(-40)

Cách giải:

(-52) . (-30) = (|-52|) . (|-30|) = 52.30 = 1560.
(-20). (-230) = (|-20|) . (|-230|) = 20.230 = 4600.
(-260).(-40) = (|-260|) . (|-40|) = 260.40 = 10400