Đường chéo hình thoi là gì ?
Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi. 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng thời là đường phân giác của mỗi góc.
Công thức tính chu vi hình thoi
Công thức và cách tính đường chéo hình thoi .
Chứng minh công thức tính đường chéo hình thoi như sau :Cho hình thang ABCD như hình vẽ trên ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như sau :
Chứng minh như sau :
Vì là hình thoi nên ABCD là hình thoi các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.
Như vậy ta sẽ được công thức tính đường chéo hình thang rất rễ ràng .
Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích và đường chéo còn lại
Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại :
Từ công thức tính S = ( a x b ) : 2 ta có công thức độ dài đường chéo như sau :
a = S x 2 : b hoặc b = S x 2 : a
Trong đó : S là diện tích , a và b là độ dài 2 đường chéo
Cách tính đường chéo hình thoi
ví dụ 1 :
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC<BD. Độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là…?
Đáp án ta có a = 24 , b = 7 .
Ví dụ 2 :
Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là — dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Lời Giải :
Độ dài đường chéo thứ hai là :
( 4 x 2 ) : 3/5 =40/3 (dm)
Ví dụ 3:
Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông , độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Lời giải :
Theo công thức diện tích hình thoi : a x b : 2
Ta có đường chéo thứ 2 : 300 x 2 : 24 = 30 cm
Đáp án : 30 cm