Khái niệm về dãy số Cách đều, Công thức tính tổng dãy số cách đều như thế nào? Hãy theo dõi công thức và những bài tập minh họa dưới bài viết để hiểu rõ hơn nhé !
Tìm hiểu thêm :
Dãy số cách đều là gì?
Dãy số cách đều, còn được gọi là dãy số đều hay dãy số đồng nhất, là một dãy số mà các số hạng liên tiếp cách nhau một khoảng cách cố định. Khoảng cách này được gọi là bước nhảy hoặc công sai.
Ví dụ, dãy số cách đều với bước nhảy bằng 2 có thể là: 2, 4, 6, 8, 10, …
Trong dãy số cách đều, mỗi số hạng sau đều được tạo ra bằng cộng hoặc trừ bước nhảy với số hạng trước đó. Nếu bước nhảy là một số dương, các số hạng sẽ tăng dần theo thứ tự. Nếu bước nhảy là một số âm, các số hạng sẽ giảm dần theo thứ tự.
Dãy số cách đều có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Chúng thường được sử dụng để mô hình hóa các sự biến đổi đều đặn và tính toán các giá trị trong chuỗi số.
Công thức tính tổng trong Dãy số cách đều là gì ?
- Tìm số số hạng của dãy số cách đều
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1
– Ví dụ minh họa: Tìm số số hạng của dãy số: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, …, 96, 101, 106
– Hướng dẫn giải:
Số số hạng của dãy số đã cho là:
(106 – 1) : + 1 = 22 (số hạng)
Đáp số: 22 số hạng
2. Tính tổng của dãy số cách đều
Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2
– Ví dụ minh họa: Tính tổng của dãy số: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, …, 96, 101, 106
– Hướng dẫn giải:
Số số hạng của dãy số trên là: 22 số hạng
Tổng của dãy số trên là:
(106 + 1) × : 2 = 1177
Đáp số: Tổng của dãy số đó là 1177
Bài tập minh họa
Tính tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99
Nhận xét: Đây là dãy số gồm các số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị
– Hướng dẫn giải:
Số số hạng của dãy là: ( 99 – 1) : 1 + 1= 99 (số)
Tổng của dãy số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết ” Công thức tính tổng dãy số cách đều “ của chúng tôi, Hi vọng những thông tin này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình tổng hợp lại kiến thức để giải các bài toán.