bảng công thức nguyên hàm

Cách tìm công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác chuẩn của toán học lớp 12 sẽ giúp các em học sinh giải được các bài toán từ dễ đến khó bao gồm trong các đề thi THPT của các năm học. Hi vọng sẽ giúp các em đạt được điểm số thật cao ở bộ môn toán học.

MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ

hằng đẳng thức

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MỘT SỐ NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I1=∫sinxdx=−cosx+C

nguyên hàm lượng giác cơ bản

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CÁC DẠNG NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

các dạng nguyên hàm

 

 

 

 

– TH2: Nếu n=2k+1→ Đặt t=sinx

– TH3: Nếu m,n đều chẵn ta dùng công thức hạ bậc

Chú ý: Đối với nguyên hàm chỉ chứa sinx và cosx dạng

.I=∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)→ Đặt t=sinx

I=∫f(cosx)sinxdx=−∫f(cosx)d(cosx)→ Đặt t=cosx

dạng 2

 

 

 

 

 

 

Dạng 3: Nguyên hàm lượng giác của hàm tanx và cotx

Các nguyên hàm chứa tanx hay cotx ta thường dùng các hằng đẳng thức

dạng 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Xem thêm tại đây :

Phương pháp giải :

bảng công thức nguyên hàm
Ta có bảng nguyên hàm của các hàm số cơ bản hay gặp

tính chất nguyên hàm