Dãy số không cách đều là gì? Công thức tính tổng dãy số không cách đều được tính như thế nào? Cùng tìm hiểu nội dung dưới bài viết để có câu trả lời chính xác cho câu hỏi đầu bài nhé.
Tìm hiểu thêm :
Dãy số không cách đều là gì?
Dãy số không cách đều, còn được gọi là dãy số không đều hay dãy số không đồng nhất, là một dãy số mà các số hạng không cách nhau một khoảng cách cố định. Trái ngược với dãy số cách đều, trong dãy số không cách đều, khoảng cách giữa các số hạng có thể không đồng nhất và thay đổi theo quy tắc không đều.
Ví dụ, dãy số không cách đều có thể là: 1, 3, 6, 10, 15, …
Trong dãy số không cách đều, không có một công thức đơn giản để tạo ra các số hạng tiếp theo. Thay vào đó, các số hạng trong dãy này có thể được xác định bằng cách áp dụng các quy tắc, công thức hoặc mô hình phức tạp hơn, không tuân theo một quy tắc đều đặn.
Dãy số không cách đều thường phát sinh trong nhiều tình huống thực tế và các lĩnh vực như thống kê, khoa học dữ liệu, tài chính, và nhiều ứng dụng khác.
Công thức tính tổng dãy số không cách đều
Ví dụ minh họa: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)
– Hướng dẫn giải:
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +… + n (n + 1) .3
= 1.2. (3 – 0) + 2.3. (4 – 1) + 3.4. (5 – 2) +…. + N (n + 1) [(n + 2) – (n + 1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 +…. + N (n + 1) (n + 2) – (n – 1) n (n + 1)
= n (n + 1) (n + 2)
Bài tập vận dụng
Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100
Nhận xét:
Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây không phải là dãy số cách đều
– Hướng dẫn giải:
3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 +… + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3
= 1 x 2 x (3 – 0) + 2 x 3 x (4 – 1) + 3 x 4 x (5 – 2) +… + 98 x 99 x (100 – 97) + 99 x 100 x (101 – 98)
= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 +… + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100
= 99 x 100 x 101
Suy ra A = (99 x 100 x 101) : 3 = 333300
Trên đây là toàn bộ thông tin về bài viết ” Công thức tính tổng dãy số không cách đều “ Hi vọng qua đây các em có thể giải các bài toán liên quan một cách chính xác nhất.